多項式の微分値を求める


サンプルプログラム5では、与えられた多項式 f(x) の x0 における値を計算しました。今回は、f(x) の x = x0 における微分値、すなわち f’(x0) を計算するプログラムを作ります。f(x) は、前回と同じく次のようにします。

この時、f(x) の微分は

で与えられます。上の式から、

ですから、f’(x0) の値を計算するプログラムは次のようになります。

サンプルプログラム6

上のサンプルプログラム6は、先ほどのサンプルプログラム5の 90 行と 100 行を変えただけです。内容はサンプルプログラム5とほとんど同じですので、解説はサンプルプログラム5の解説を参考にしてください。

実際にプログラムを実行してみましょう。f(x) を

とし、x0 = 2 としてみましょう。もちろんこの場合、

です。多項式の次数は2次ですから、次のように入力します。

f’(x0) = 3+2*2 = 7 が表示されました。