多項式の値を求める


サンプルプログラム4は、あらかじめ決まった多項式の根しか求めることができませんでした。そこで、入力した多項式の根を求められるプログラムを作りましょう。今回はその第一歩として、x の n 次多項式 f(x)

と x の値 x0 が与えられた時、f(x0) の値を計算するプログラムを作ります。上の式から、

ですから、f(x0) の値を計算するプログラムは次のようになります。

サンプルプログラム5

プログラムの解説をします。x^k は、x の k 乗 ( = )を意味することにします。

実際にプログラムを実行してみましょう。f(x) を

とし、x0 = 2 としてみましょう。多項式の次数は2次ですから、次のように入力します。

f(x0) = 2+3*2 + 1*2*2 = 12 が表示されました。プログラムの実行過程は次にようになります。

参照番号 行番号 n x0 a(i) fx xk
1 10 2 ? ?, ?, ? ? ?
2 20 2 2 ?, ?, ? ? ?
3 30 2 2 ?, ?, ? ? ?
4 40 2 2 ?, ?, ? ? ?
5 50 2 2 2, ?, ? ? ?
6 60 2 2 2, ?, ? ? ?
7 40 2 2 2, ?, ? ? ?
8 50 2 2 2, 3, ? ? ?
9 60 2 2 2, 3, ? ? ?
10 40 2 2 2, 3, ? ? ?
11 50 2 2 2, 3, 1 ? ?
12 60 2 2 2, 3, 1 ? ?
13 70 2 2 2, 3, 1 0 ?
14 80 2 2 2, 3, 1 0 1
15 90 2 2 2, 3, 1 0 1
16 100 2 2 2, 3, 1 2 1
17 110 2 2 2, 3, 1 2 2
18 120 2 2 2, 3, 1 2 2
19 90 2 2 2, 3, 1 2 2
20 100 2 2 2, 3, 1 8 2
21 110 2 2 2, 3, 1 8 4
22 120 2 2 2, 3, 1 8 4
23 90 2 2 2, 3, 1 8 4
24 100 2 2 2, 3, 1 12 4
25 110 2 2 2, 3, 1 12 4
26 120 2 2 2, 3, 1 12 4
27 130 2 2 2, 3, 1 12 4
28 140 2 2 2, 3, 1 12 4